Powstały w roku 1981 zespół początkowo nazywał się prowokacyjnie SS-20. To nazwa radzieckich rakiet balistycznych, które były elementem odstraszającym podczas zimnej wojny. Dziś grupa również nie pozostaje obojętna wobec wojny toczącej się na Ukrainie.
Już jako Dezerter (1983 r.) zespół nagrał singiel „Ku przyszłości”. W 1985 r. ukazały się dwie kompilacje z piosenkami Dezertera: „Fala” i „Jak punk to punk”. Rok 1987 przyniósł wydanie w USA przez Maximum Rock’n’Roll pierwszej długogrającej płyty Dezertera „Underground Out Of Poland” oraz pierwszej (ocenzurowanej) płyty w kraju – „Kolaboracja”. Rok 1989 to kolejny album – „Kolaboracja II”. W 1990 r. ukazała się (wydana w Polsce i we Francji) płyta „Wszyscy przeciwko wszystkim”. Wydawnictwu towarzyszyła dwumiesięczna trasa po Europie Zachodniej oraz Japonii.
Następne lata działalności Dezertera przyniosły ważne płyty dla polskiej sceny niezależnej, m.in.: „Blasfemię” (1992 r.), „Ile procent duszy?” (1994 r.), „Mam kły mam pazury” (1996 r.), „Ziemia jest płaska” (1997 r.). W XXI wieku ukazały się trzy studyjne albumy: „Nielegalny zabójca czasu” (2004 r.); „Prawo do bycia idiotą” (2010 r.), który został doceniony nie tylko przez słuchaczy, ale wyjątkowo również przez branżę muzyczną, czego wyrazem była nagroda Fryderyk 2010; oraz „Większy zjada mniejszego” (2014 r.). W 2016 r., po trzydziestu trzech latach od premiery, został wznowiony singiel „Ku przyszłości”.
Zespół aktywnie koncertuje nie tylko w kraju, również w wielu krajach Europy: Czechach, Niemczech, Wielkiej Brytanii, Finlandii oraz w Stanach Zjednoczonych. Piosenki Dezertera znalazły się na wielu składankach oraz trafiły na ścieżki dźwiękowe kilku filmów, m.in.: „Wałęsa. Człowiek z nadziei” w reż. Andrzeja Wajdy oraz „Dom zły” w reż. Wojciecha Smarzowskiego. Aktualny skład Dezertera to: Robert Matera (w zespole od 1981 r.) – gitara, śpiew; Krzysiek Grabowski (w zespole od 1981 r.) – perkusja, teksty oraz Jacek Chrzanowski (w zespole od 2000 r.) – bas.
by